Найти максимальную силу, действующую со стороны магнитного поля с индукцией 0,4 Тл на стальной проводник сечением S=2 мм 2 , если к нему приложить напряжение U=1,5 В. Удельное сопротивление стали 1,2·10−7 Ом·м.
от

1 Ответ

дано:  
B = 0,4 Тл (магнитная индукция)  
U = 1,5 В (напряжение)  
S = 2 мм² = 2 * 10⁻⁶ м² (сечение проводника)  
ρ = 1,2 * 10⁻⁷ Ом·м (удельное сопротивление стали)

найти:  
Максимальную силу F, действующую на проводник.

решение:  
1. Сначала найдем длину проводника L, используя формулу для сопротивления R:

R = ρ * (L / S).

Поскольку напряжение U и ток I связаны законом Ома:

U = I * R,  

можем выразить ток I как:

I = U / R.

Подставим выражение для R в формулу:

I = U / (ρ * (L / S))  
I = (U * S) / (ρ * L).

2. Теперь подставим значение тока I в формулу для силы магнитного поля:

F = B * I * L.

3. Подставим выражение для I в формулу для F:

F = B * ((U * S) / (ρ * L)) * L  
F = B * (U * S) / ρ.

4. Теперь подставим известные значения:

F = 0,4 Тл * (1,5 В * 2 * 10⁻⁶ м²) / (1,2 * 10⁻⁷ Ом·м)  
F = 0,4 * (3 * 10⁻⁶) / (1,2 * 10⁻⁷)  
F = 0,4 * (3 / 1,2) * 10.

5. Упростим:

F = 0,4 * 2,5 * 10  
F = 1 Н.

ответ:  
Максимальная сила, действующая со стороны магнитного поля на стальной проводник, составляет 1 Н.
от