При перемещении проводника, по которому течёт ток 6 А, в магнитном поле с индукцией 2 Тл на расстояние 0,3 м внешними силами совершена работа 9 Дж. Проводник расположен под углом 30° к направлению силовых линий. Найти длину проводника, если он перемещается в направлении, перпендикулярном линиям индукции.
от

1 Ответ

дано:  
I = 6 А (ток в проводнике)  
B = 2 Тл (магнитная индукция)  
d = 0,3 м (расстояние перемещения)  
W = 9 Дж (совершённая работа)  
θ = 30° (угол между проводником и направлением силовых линий)

найти:  
Длину проводника L.

решение:  
1. Сила F, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:

F = B * I * L * sin(θ).

2. Работа W, совершаемая при перемещении проводника, выражается через силу и расстояние:

W = F * d.

Подставим первое уравнение во второе:

W = (B * I * L * sin(θ)) * d.

3. Теперь выразим длину проводника L:

L = W / (B * I * sin(θ) * d).

4. Подставим известные значения:

- B = 2 Тл
- I = 6 А
- sin(30°) = 0,5
- d = 0,3 м
- W = 9 Дж

L = 9 / (2 * 6 * 0,5 * 0,3).

5. Рассчитаем:

L = 9 / (2 * 6 * 0,5 * 0,3)  
L = 9 / (2 * 6 * 0,15)  
L = 9 / (1.8)  
L = 5 м.

ответ:  
Длина проводника составляет 5 м.
от