дано:
B = 20 мТл = 20 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)
r = 1 см = 0,01 м (радиус окружности)
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)
найти:
Кинетическую энергию электрона W.
решение:
1. Скорость электрона v в магнитном поле можно найти из уравнения силы Лоренца и центростремительной силы:
F_L = q * v * B = m * v² / r.
2. Упрощаем это уравнение, выразив скорость v:
q * v * B = m * v² / r
=> v = (q * B * r) / m.
3. Подставляем известные значения:
v = (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 20 * 10⁻³ Тл * 0,01 м) / (9,11 * 10⁻³¹ кг).
4. Рассчитаем скорость:
v = (3,2 * 10⁻²²) / (9,11 * 10⁻³¹)
≈ 3,51 * 10⁷ м/с.
5. Кинетическая энергия W электрона определяется по формуле:
W = (1/2) * m * v².
6. Подставляем значения в формулу для кинетической энергии:
W = (1/2) * (9,11 * 10⁻³¹ кг) * (3,51 * 10⁷ м/с)².
7. Рассчитаем кинетическую энергию:
W = (1/2) * (9,11 * 10⁻³¹) * (1,23 * 10¹٥)
≈ 5,61 * 10⁻¹⁵ Дж.
ответ:
Кинетическая энергия электрона составляет примерно 5,61 * 10⁻¹⁵ Дж.