дано:
B = 4 мТл = 4 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)
найти:
Период обращения T электрона.
решение:
1. Для частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, период обращения T связан с частотой ω:
T = 2π / ω.
2. Частота ω может быть выражена через силу Лоренца и центростремительное ускорение:
F_L = q * v * B = m * v² / r.
3. Упрощаем уравнение для скорости v:
q * v * B = m * v² / r
=> v = (q * B * r) / m.
4. Период T также можно выразить через радиус r и скорость v:
T = 2πr / v.
5. Подставляем значение v в формулу для T:
T = 2πr / ((q * B * r) / m)
=> T = (2πm) / (q * B).
6. Подставляем известные значения:
T = (2 * π * 9,11 * 10⁻³¹ кг) / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 4 * 10⁻³ Тл).
7. Рассчитаем T:
T = (2 * 3,14 * 9,11 * 10⁻³¹) / (1,6 * 10⁻¹⁹ * 4 * 10⁻³)
≈ (5,73 * 10⁻³⁰) / (6,4 * 10⁻²²)
≈ 8,95 * 10⁻⁹ с.
ответ:
Период обращения электрона составляет примерно 8,95 * 10⁻⁹ с.