дано:
B = 0,25 мТл = 0,25 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)
v — скорость электрона (скорость не указана, будем считать её общей для расчёта, она не влияет на время, так как нам важно только отношение других величин)
найти:
Время, за которое направление скорости электрона изменится на 90°.
решение:
1. Электрон будет двигаться по дуге окружности радиусом r, который можно найти по формуле для силы Лоренца и центростремительной силы:
F_L = q * v * B = m * v² / r
=> r = m * v / (q * B).
2. Время T, за которое электрон пройдет дугу на 90° (четверть окружности), связано с радиусом и скоростью:
T = (π * r) / v.
3. Подставляем выражение для r:
T = (π * m * v) / (q * B * v)
=> T = π * m / (q * B).
4. Подставляем известные значения:
T = π * (9,11 * 10⁻³¹ кг) / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 0,25 * 10⁻³ Тл).
5. Рассчитаем время:
T = (3,14 * 9,11 * 10⁻³¹) / (1,6 * 10⁻¹⁹ * 0,25 * 10⁻³)
T = (2,785 * 10⁻³¹) / (4 * 10⁻²²)
T ≈ 6,96 * 10⁻¹⁰ с.
ответ:
Время, за которое направление скорости электрона изменится на 90°, составляет примерно 6,96 * 10⁻¹⁰ с.