Однородные электрическое и магнитное поля расположены взаимно перпендикулярно. Напряжённость электрического поля 0,2 В/м, индукция магнитного поля 4 мТл. Электрон движется в этих полях равномерно и прямолинейно. Найти скорость движения электрона.
от

1 Ответ

дано:  
E = 0,2 В/м (напряженность электрического поля)  
B = 4 мТл = 4 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)  
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)  
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)

найти:  
Скорость движения электрона v.

решение:  
1. При равномерном и прямолинейном движении электрона в однородных электрическом и магнитном полях силы, действующие на него, должны уравновешиваться:

F_e = F_m,

где F_e — сила, действующая на электрон от электрического поля, а F_m — сила Лоренца от магнитного поля.

2. Сила от электрического поля выражается как:

F_e = q * E.

3. Сила Лоренца от магнитного поля выражается как:

F_m = q * v * B.

4. Уравниваем эти два уравнения:

q * E = q * v * B.

5. Упрощаем уравнение, деля обе стороны на q (при условии, что заряд не равен нулю):

E = v * B.

6. Выразим скорость электрона:

v = E / B.

7. Подставляем известные значения:

v = 0,2 В/м / (4 * 10⁻³ Тл)  
v = 0,2 / 0,004  
v = 50 м/с.

ответ:  
Скорость движения электрона составляет 50 м/с.
от