Заряженный шарик влетает в область магнитного поля с индукцией 0,2 Тл, имея скорость 1 км/с, перпендикулярно вектору магнитной индукции. Какой путь пройдёт шарик к тому моменту, когда вектор его скорости повернётся на угол α=1°? Масса шарика 0,01 г, заряд 0,5 мКл.
от

1 Ответ

дано:  
B = 0,2 Тл (индукция магнитного поля)  
v = 1 км/с = 1000 м/с (скорость шарика)  
m = 0,01 г = 10⁻⁵ кг (масса шарика)  
q = 0,5 мКл = 0,5 * 10⁻³ Кл (заряд шарика)  
α = 1° = (1° * π / 180°) = π / 180 рад (угол отклонения)

найти:  
Путь, пройденный шариком до отклонения на угол α.

решение:  
1. Для начала находим радиус траектории шарика в магнитном поле, используя формулу для радиуса круга, по которому движется заряженная частица:

r = (m * v) / (q * B).

Подставим известные значения:

r = (10⁻⁵ кг * 1000 м/с) / (0,5 * 10⁻³ Кл * 0,2 Тл)  
= (10⁻²) / (10⁻⁴)  
= 100 м.

2. Путь, пройденный шариком, можно найти через угол отклонения и радиус траектории. Путь на дуге окружности, соответствующий отклонению на угол α, равен:

l = r * φ, где φ — угол в радианах.

3. Так как угол отклонения α = 1°, в радианах:

φ = α = 1° * (π / 180°) = π / 180 рад.

4. Подставим значения:

l = 100 м * (π / 180)  
≈ 100 м * 0,01745  
≈ 1,745 м.

ответ:  
Путь, пройденный шариком, составит примерно 1,745 м.
от