дано:
- начальный ток I1 = 12 А
- конечный ток I2 = 8 А
- изменение энергии магнитного поля ΔW = 2 Дж
найти:
- индуктивность катушки L
решение:
Энергия магнитного поля катушки выражается по формуле:
W = (1/2) * L * I^2.
Для изменения энергии магнитного поля между двумя состояниями (начальным и конечным) имеем:
ΔW = W1 - W2 = (1/2) * L * (I1^2 - I2^2),
где W1 — энергия при токе I1, а W2 — энергия при токе I2.
Теперь подставим известные значения и выразим индуктивность L:
ΔW = (1/2) * L * (I1^2 - I2^2).
Подставим числа:
2 = (1/2) * L * (12^2 - 8^2).
Вычислим разницу квадратов:
12^2 = 144,
8^2 = 64,
I1^2 - I2^2 = 144 - 64 = 80.
Теперь уравнение для ΔW:
2 = (1/2) * L * 80.
Умножим обе части на 2:
4 = L * 80.
Теперь найдем индуктивность L:
L = 4 / 80 = 0,05 Гн.
ответ:
Индуктивность катушки равна 0,05 Гн.