Question

Если в идеальной тепловой машине, температуры нагревателя и холодильника которой соответственно равны 400 К и 300 К, температуру холодильника понизить на 100 К, то КПД машины ... раз(а).

Answer 1

дано:

T₁ = 400 К (температура нагревателя) T₂ = 300 К (температура холодильника) ΔT₂ = 100 К (на сколько понизили температуру холодильника)

найти:

k - во сколько раз изменится КПД машины

решение:

Найдем КПД машины до понижения температуры холодильника:
η₁ = (T₁ - T₂) / T₁ η₁ = (400 К - 300 К) / 400 К η₁ = 100 К / 400 К η₁ = 0.25

Найдем новую температуру холодильника:
T₂’ = T₂ - ΔT₂ T₂’ = 300 К - 100 К T₂’ = 200 К

Найдем КПД машины после понижения температуры холодильника:
η₂ = (T₁ - T₂’) / T₁ η₂ = (400 К - 200 К) / 400 К η₂ = 200 К / 400 К η₂ = 0.5

Найдем во сколько раз изменился КПД машины:
k = η₂ / η₁ k = 0.5 / 0.25 k = 2

Ответ: КПД машины увеличится в 2 раза