дано: n2 = n1 / 4 E2 = 5 * E1 где n1 и E1 - начальная концентрация и средняя кинетическая энергия молекул, n2 и E2 - конечная концентрация и средняя кинетическая энергия молекул.
найти: P1/P2 - отношение начального давления к конечному давлению
решение:
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) для давления идеального газа: P = (2/3) * n * E где P - давление, n - концентрация молекул, E - средняя кинетическая энергия молекул.
Запишем уравнение для начального и конечного состояний газа: P1 = (2/3) * n1 * E1 P2 = (2/3) * n2 * E2
Разделим первое уравнение на второе, чтобы найти отношение давлений: P1 / P2 = ((2/3) * n1 * E1) / ((2/3) * n2 * E2)
Сократим (2/3): P1 / P2 = (n1 * E1) / (n2 * E2)
Подставим данные из условия: P1 / P2 = (n1 * E1) / ((n1/4) * 5*E1)
Сократим n1 и E1: P1 / P2 = 1 / ((1/4) * 5) P1 / P2 = 1 / (5/4) P1 / P2 = 4/5 = 0.8
Найдем отношение P2/P1, которое покажет, во сколько раз уменьшится давление: P2 / P1 = 1 / (P1/P2) = 1 / 0.8 = 1.25
ответ: 1.25