Дано:
- Масса грузика m = 100 грамм = 0,1 кг
- Длина пружины в недеформированном состоянии L0 = 10 см = 0,1 м
- Длина пружины в деформированном состоянии L1 = 11,5 см = 0,115 м
- Ускорение разгона a1 = 0,7 м/с²
- Ускорение торможения a2 = 0,5 м/с²
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
- Длину пружины в момент старта лифта вниз (L2)
- Длину пружины в момент остановки лифта внизу (L3)
Решение:
1. В момент старта лифта вниз:
Сила, действующая на грузик, равна:
F1 = m * (g - a1)
F1 = 0,1 * (9,81 - 0,7) = 0,1 * 9,11 = 0,911 Н
Деформация пружины в этом случае:
F1 = k * x1, где k - жесткость пружины, x1 - деформация.
Сначала найдем жесткость пружины k:
Деформация при весе грузика:
x0 = L1 - L0 = 0,115 - 0,1 = 0,015 м F0 = m * g = 0,1 * 9,81 = 0,981 Н k = F0 / x0 = 0,981 / 0,015 = 65,4 Н/м
Теперь найдем деформацию x1:
x1 = F1 / k = 0,911 / 65,4 = 0,0139 м
Длина пружины в момент старта:
L2 = L0 + x1 = 0,1 + 0,0139 = 0,1139 м = 11,39 см
2. В момент остановки лифта внизу:
Сила, действующая на грузик, равна:
F2 = m * (g + a2)
F2 = 0,1 * (9,81 + 0,5) = 0,1 * 10,31 = 1,031 Н
Деформация пружины в этом случае:
x2 = F2 / k = 1,031 / 65,4 = 0,0157 м
Длина пружины в момент остановки:
L3 = L0 + x2 = 0,1 + 0,0157 = 0,1157 м = 11,57 см
Ответ:
- Длина пружины в момент старта лифта вниз: 11,39 см
- Длина пружины в момент остановки лифта внизу: 11,57 см