Дано:
- Масса первой тележки (m1) = 12 кг
- Скорость первой тележки (v1) = 10 м/с
- Масса второй тележки (m2) = 20 кг
- Время остановки (t) = 2 с
Найти:
Расстояние, пройденное тележками после сцепления (s).
Решение:
1. Найдем скорость тележек после столкновения с помощью закона сохранения импульса:
Impulse до столкновения = Impulse после столкновения
m1 * v1 + m2 * 0 = (m1 + m2) * v
2. Подставим значения:
12 кг * 10 м/с + 20 кг * 0 = (12 кг + 20 кг) * v
120 = 32 * v
v = 120 / 32
v = 3,75 м/с
3. Теперь найдем ускорение тележек после сцепления. Так как они останавливаются через 2 с, можем использовать формулу для равноускоренного движения:
v = a * t
0 = 3,75 м/с + a * 2 с
4. Выразим ускорение (a):
a = -3,75 м/с / 2 с
a = -1,875 м/с²
5. Теперь найдем пройденное расстояние (s) за 2 секунды:
s = v * t + (1/2) * a * t²
s = 3,75 м/с * 2 с + (1/2) * (-1,875 м/с²) * (2 с)²
s = 7,5 м + (1/2) * (-1,875) * 4
s = 7,5 м - 3,75 м
s = 3,75 м
Ответ:
Тележки пройдут 3,75 м после сцепления.