дано:
Масса груза m1 увеличивается в 4 раза, то есть m2 = 4 * m1.
найти:
Во сколько раз уменьшится частота колебаний f.
решение:
Частота колебаний груза на пружине определяется формулой:
f = (1 / (2π)) * √(k / m),
где f - частота, k - жесткость пружины, m - масса груза.
Если масса груза увеличивается в 4 раза, то новая частота f2 будет равна:
f2 = (1 / (2π)) * √(k / (4 * m1)).
Теперь можно выразить отношение новой частоты к старой:
f2 / f1 = √(m1 / (4 * m1)) = √(1 / 4) = 1 / 2.
Это означает, что новая частота f2 будет в 1/2 раз меньше первоначальной частоты f1.
ответ:
Частота колебаний груза на пружине уменьшится в 2 раза.