Дано:
- масса груза m = 4 кг,
- сила растяжения пружины F = 10 Н,
- растяжение пружины Δx = 2,5 см = 0,025 м.
Найти: период вертикальных колебаний пружинного маятника.
Решение:
1. Сначала найдем жесткость пружины k. Для этого воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила растяжения пружины пропорциональна её деформации:
F = k * Δx.
Отсюда:
k = F / Δx = 10 Н / 0,025 м = 400 Н/м.
2. Период колебаний пружинного маятника для вертикальных колебаний можно вычислить по формуле:
T = 2π * √(m / k).
3. Подставим известные значения массы m и жесткости k:
T = 2π * √(4 / 400) = 2π * √(0,01) = 2π * 0,1 ≈ 0,628 с.
Ответ: период вертикальных колебаний пружинного маятника составляет примерно 0,628 с.