Question

Резонанс в колебательном контуре с конденсатором C1 = I мкФ наступает при частоте колебаний 400 Гц. Когда вместо конденсатора С2 подключают другой конденсатор С2, то резонансная частота становит​ся равной 100 Гц. Найти емкость С2 Активным сопротивлением прене​бречь.

Answer 1

Дано:  
- емкость конденсатора C1 = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф,  
- резонансная частота с C1: f1 = 400 Гц,  
- резонансная частота с C2: f2 = 100 Гц.

Найти: емкость конденсатора C2.

Решение:

1. Для резонансной частоты колебательного контура, содержащего индуктивность L и ёмкость C, справедлива формула:

f = 1 / (2π * √(L * C)).

Так как индуктивность L остается неизменной, можно записать отношение частот при двух разных ёмкостях C1 и C2:

f1 / f2 = √(C2 / C1).

2. Подставляем известные значения:

400 / 100 = √(C2 / (1 * 10^(-6))).

3. Упростим:

4 = √(C2 / (1 * 10^(-6))).

4. Возведем обе части в квадрат:

16 = C2 / (1 * 10^(-6)).

5. Перемножим:

C2 = 16 * 10^(-6) Ф = 16 мкФ.

Ответ: емкость конденсатора C2 составляет 16 мкФ.