Дано:
- ёмкость конденсатора C = 250 пФ = 250 * 10^(-12) Ф,
- длина волны λ = 30 м,
- скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Найти: индуктивность катушки L.
Решение:
1. Частота колебаний связана с длиной волны по формуле:
f = c / λ,
где f — частота, c — скорость света, λ — длина волны.
2. Подставим значения для c и λ:
f = 3 * 10^8 / 30,
f = 10^7 Гц.
3. Теперь для колебательного контура частота f связана с индуктивностью L и ёмкостью C по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)).
4. Из этой формулы выразим индуктивность L:
L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C).
5. Подставим известные значения для f и C:
L = 1 / (4 * π^2 * (10^7)^2 * 250 * 10^(-12)),
L = 1 / (4 * 3,14^2 * 10^14 * 250 * 10^(-12)),
L ≈ 1 / (3,94 * 10^5),
L ≈ 2,53 * 10^(-6) Гн.
Ответ: индуктивность катушки контура равна примерно 2,53 мкГн.