Найти ток, энергия магнитного поля которого в проволочной ка​тушке равна 12,5 Дж, если известно, что при равномерном уменьшении тока со скоростью 2 А/с в катушке возникает ЭДС самоиндукции 0,5 В.
от

1 Ответ

дано:  
Энергия магнитного поля W = 12,5 Дж  
Скорость уменьшения тока dI/dt = -2 А/с (отрицательная, так как ток уменьшается)  
ЭДС самоиндукции E = 0,5 В  

найти:  
Ток I в катушке.

решение:  
По закону Фарадея ЭДС самоиндукции определяется как:  
E = -L * (dI/dt),

где L – индуктивность катушки. Из этого уравнения можем выразить L:  
L = -E / (dI/dt).

Подставим известные значения:  
L = -0,5 В / (-2 А/с) = 0,25 Гн.

Теперь воспользуемся формулой для энергии магнитного поля:  
W = (1/2) * L * I².

Из этого уравнения выразим ток I:  
I² = 2W / L.  
I = √(2W / L).

Подставим найденное значение L и известную энергию W:  
I = √(2 * 12,5 Дж / 0,25 Гн) = √(25) = 5 А.

ответ:  
Ток в проволочной катушке составляет 5 А.
от