дано:
Заряд Q = 20 нКл = 20 * 10^(-9) Кл.
Потенциал V = 6 кВ = 6 * 10^3 В.
найти:
Радиус проводящей сферы R.
решение:
Для проводящей сферы потенциал V можно выразить через заряд Q и радиус R по формуле:
V = (1 / (4 * π * ε0)) * (Q / R),
где ε0 - электрическая постоянная ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м.
Перепишем формулу для нахождения радиуса R:
R = (1 / (4 * π * ε0)) * (Q / V).
Подставим известные значения:
R = (1 / (4 * π * (8,85 * 10^(-12)))) * ((20 * 10^(-9)) / (6 * 10^3)).
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Вычислим знаменатель:
4 * π * (8,85 * 10^(-12)) ≈ 1,11 * 10^(-10).
2. Теперь подставим в формулу для R:
R ≈ (1 / (1,11 * 10^(-10))) * ((20 * 10^(-9)) / (6 * 10^3)).
3. Упростим:
(20 * 10^(-9)) / (6 * 10^3) = (20 / 6) * 10^(-12) = 3,33 * 10^(-12).
4. Теперь найдём R:
R ≈ (1 / (1,11 * 10^(-10))) * (3,33 * 10^(-12))
≈ 30 м.
ответ:
Радиус проводящей сферы составляет примерно 30 м.