дано:
h = 5 м (высота, на которую подпрыгнул мяч после удара),
g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Скорость, с которой был брошен мяч (v_initial).
решение:
1. На максимальной высоте после удара кинетическая энергия мяча полностью переходит в потенциальную энергию.
Потенциальная энергия (E_potential) на высоте h:
E_potential = m * g * h.
2. Кинетическая энергия (E_kinetic) перед ударом о Землю равна потенциальной энергии на высоте:
E_kinetic = (1/2) * m * v^2, где v - скорость перед ударом о Землю.
3. По закону сохранения энергии можно записать:
(1/2) * m * v^2 = m * g * h.
4. Массы m сокращаются:
(1/2) * v^2 = g * h.
5. Подставим известные значения:
(1/2) * v^2 = 10 м/с² * 5 м,
(1/2) * v^2 = 50.
6. Умножим обе стороны на 2:
v^2 = 100.
7. Найдем v:
v = √100 = 10 м/с.
8. Теперь нужно учесть, что мяч был брошен вниз, поэтому начальная скорость будет равна скорости перед ударом о землю. Таким образом, она также составляет 10 м/с.
ответ:
Скорость, с которой бросили мяч, составляет 10 м/с.