дано:
Высота (H) = 19.6 м,
Путь, который нужно пройти (h) = 3/4 * H = 3/4 * 19.6 м = 14.7 м.
найти:
Время, за которое тело пройдет последние три четверти пути (t).
решение:
1. Общее время падения тела с высоты H можно найти по формуле для свободного падения:
H = (g * t_total²) / 2, где g = 9.81 м/с².
2. Подставим известные значения и найдем общее время падения (t_total):
19.6 = (9.81 * t_total²) / 2.
Умножим обе стороны на 2:
39.2 = 9.81 * t_total².
Разделим на 9.81:
t_total² = 39.2 / 9.81 ≈ 4.
3. Найдем t_total:
t_total = √(4) = 2 с.
4. Теперь определим время, необходимое для прохождения первых одной четверти пути (H - h = 19.6 м - 14.7 м = 4.9 м).
Используем ту же формулу:
4.9 = (g * t_first²) / 2.
Подставим значения:
4.9 = (9.81 * t_first²) / 2.
Умножим обе стороны на 2:
9.8 = 9.81 * t_first².
Разделим на 9.81:
t_first² = 9.8 / 9.81 ≈ 0.999.
5. Найдем t_first:
t_first ≈ √(0.999) ≈ 1 с.
6. Теперь найдем время для последних трех четвертей пути:
t = t_total - t_first = 2 с - 1 с = 1 с.
ответ:
Тело пройдет последние три четверти пути за примерно 1 секунду.