Тело массой 10 т, трогаясь с места, приобрело на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
от

1 Ответ

дано:  
Масса тела (m) = 10 т = 10000 кг.  
Расстояние (s) = 50 м.  
Конечная скорость (v) = 10 м/с.  
Сила тяги (F_tia) = 14 кН = 14000 Н.  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².

найти:  
Коэффициент трения (μ).

решение:  
1. Найдем ускорение тела (a) с помощью уравнения движения. Используем формулу:
v² = V0² + 2as, где V0 = 0 (начальная скорость).

2. Подставим значения:
(10)² = 0 + 2 * a * 50.

3. Упростим уравнение:
100 = 100a,
a = 1 м/с².

4. Теперь запишем второй закон Ньютона для данного движения:
F_net = F_tia - F_tr,
где F_net = m * a — это результирующая сила, а F_tr — сила трения.

5. Сила трения выражается как:
F_tr = μ * N,
где N – нормальная сила и равна m * g.

6. Подставим значения для нормальной силы:
N = m * g = 10000 * 9.81 = 98100 Н.

7. Теперь подставим все в уравнение второго закона Ньютона:
m * a = F_tia - F_tr.

8. Заместим F_tr:
m * a = F_tia - μ * N.

9. Подставим известные значения:
10000 * 1 = 14000 - μ * 98100.

10. Получаем уравнение:
10000 = 14000 - μ * 98100.

11. Переносим μ * 98100 в другую сторону:
μ * 98100 = 14000 - 10000,
μ * 98100 = 4000.

12. Теперь найдём коэффициент трения:
μ = 4000 / 98100 ≈ 0.0408.

ответ:  
Коэффициент трения составляет approximately 0.041.
от