дано:
- радиус канала R = 33 * 10^-5 м.
- высота подъема h = 0.126 м.
- плотность эфира ρ = 7.1 * 10^2 кг/м³.
- поверхностное натяжение σ = 17 * 10^-3 Н/м.
найти:
- краевой угол мениска θ.
решение:
1) Для капиллярного подъема жидкости в трубке используется формула:
h = (2 * σ * cos(θ)) / (ρ * g * R),
где g - ускорение свободного падения, g ≈ 9.81 м/с².
2) Перепишем формулу для cos(θ):
cos(θ) = (h * ρ * g * R) / (2 * σ).
3) Подставим известные значения в формулу:
cos(θ) = (0.126 м * 7.1 * 10^2 кг/м³ * 9.81 м/с² * 33 * 10^-5 м) / (2 * 17 * 10^-3 Н/м).
4) Вычислим числитель и знаменатель:
числитель = 0.126 * 710 * 9.81 * 33 * 10^-5
числитель ≈ 0.126 * 710 * 9.81 * 0.00033 ≈ 0.000309.
знаменатель = 2 * 17 * 10^-3 = 0.034.
5) Теперь подставим значения:
cos(θ) ≈ 0.000309 / 0.034 ≈ 0.00909.
6) Найдем угол θ:
θ = arccos(0.00909).
7) Вычисляем угол:
θ ≈ 89.48° (приблизительно).
ответ:
Краевой угол мениска составляет примерно 89.48°.