Автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением. За первые 4 с он проехал 20 м. Определите устно, какое расстояние проедет автомобиль:
а) за 8 с;
б) за 16 с.
от

1 Ответ

дано:
- Ускорение: a
- Начальная скорость: v0 = 0 м/с (трогается с места)
- Расстояние за первые 4 с: S1 = 20 м
- Время: t1 = 4 с

Найдем ускорение:

расстояние при равномерном прямолинейном движении с ускорением можно найти по формуле:  
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2.

Подставляем известные значения:  
20 = 0 * 4 + (1/2) * a * (4^2)  
20 = (1/2) * a * 16  
20 = 8a  
a = 20 / 8 = 2.5 м/с^2.

Теперь нашли ускорение a = 2.5 м/с^2.

---
а) Найдите расстояние за 8 с:

найти:  
S2 при t2 = 8 с.

решение:  
Используем ту же формулу:  
S2 = v0 * t2 + (1/2) * a * t2^2.

Подставляем значения:  
S2 = 0 * 8 + (1/2) * 2.5 * (8^2)  
S2 = (1/2) * 2.5 * 64  
S2 = 1.25 * 64  
S2 = 80 м.

ответ:  
Автомобиль проедет 80 метров за 8 секунд.

---
б) Найдите расстояние за 16 с:

найти:  
S3 при t3 = 16 с.

решение:  
Используем ту же формулу:  
S3 = v0 * t3 + (1/2) * a * t3^2.

Подставляем значения:  
S3 = 0 * 16 + (1/2) * 2.5 * (16^2)  
S3 = (1/2) * 2.5 * 256  
S3 = 1.25 * 256  
S3 = 320 м.

ответ:  
Автомобиль проедет 320 метров за 16 секунд.
от