дано:
v0 - начальная скорость (м/с)
h - высота подъема при начальной скорости v0
h_new - высота подъема при увеличенной скорости (3 * v0)
найти:
Во сколько раз увеличится высота подъема h_new / h
решение:
Из предыдущего вывода мы знаем, что высота h может быть выражена как:
h = (1/2) * v0^2 / g
Если начальная скорость увеличивается в 3 раза, то новая начальная скорость будет:
v_new = 3 * v0
Теперь найдем новую высоту h_new:
h_new = (1/2) * (v_new)^2 / g
h_new = (1/2) * (3 * v0)^2 / g
h_new = (1/2) * (9 * v0^2) / g
h_new = (9/2) * (v0^2 / g)
Теперь найдем отношение h_new к h:
h_new / h = [(9/2) * (v0^2 / g)] / [(1/2) * (v0^2 / g)]
Сократим одинаковые элементы:
h_new / h = 9
ответ:
Высота подъема брошенного вверх тела увеличится в 9 раз, если увеличить начальную скорость в 3 раза.