дано:
r = 8 м (радиус колеса)
a = g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
Период Т и частоту f обращения колеса.
решение:
Центростремительное ускорение a связано с линейной скоростью v и радиусом r следующим образом:
a = v^2 / r
Подставим значение для ускорения, равного ускорению свободного падения:
g = v^2 / r
9.81 = v^2 / 8
Теперь выразим v:
v^2 = 9.81 * 8
v^2 = 78.48
v = sqrt(78.48)
v ≈ 8.85 м/с
Теперь найдем период T обращения. Период T связан с линейной скоростью v и радиусом r по формуле:
T = 2 * π * r / v
Подставим найденные значения:
T = 2 * π * 8 / 8.85
T ≈ 6.00 с
Теперь найдем частоту f обращения, используя связь между частотой и периодом:
f = 1 / T
f = 1 / 6.00
f ≈ 0.167 Гц
ответ:
Период T обращения колеса ≈ 6.00 с
Частота f обращения колеса ≈ 0.167 Гц