Дано:
- начальная температура газа T1 = 0 °C = 273 К
- начальное давление P1 = 105 Па (нормальное атмосферное давление)
- увеличение давления ∆P = 3 * 10^5 Па
- процесс происходит при постоянном объеме
Найти:
- а) конечное давление газа и во сколько раз оно больше начального давления
- б) конечную температуру газа в Кельвинах и по шкале Цельсия
Решение:
а) Конечное давление газа можно найти, используя формулу для зависимости давления от температуры при постоянном объеме, согласно закону Бойля-Мариотта:
P1 / T1 = P2 / T2.
где P1 - начальное давление, T1 - начальная температура, P2 - конечное давление, T2 - конечная температура.
Из условия задачи известно, что давление увеличилось на 3 * 10^5 Па, значит:
P2 = P1 + ∆P.
P2 = 105 Па + 3 * 10^5 Па = 4 * 10^5 Па.
Чтобы найти, во сколько раз увеличилось давление, нужно разделить конечное давление на начальное:
P2 / P1 = (4 * 10^5 Па) / (105 Па) ≈ 3.81.
Ответ: конечное давление газа P2 = 4 * 10^5 Па, давление увеличилось примерно в 3.81 раза.
б) Чтобы найти конечную температуру газа, используем закон Бойля-Мариотта, преобразованный для температуры:
T2 = (P2 * T1) / P1.
Подставляем значения:
T2 = (4 * 10^5 Па * 273 К) / 105 Па = 1040 К.
Теперь, чтобы перевести температуру в шкалу Цельсия, нужно вычесть 273:
T2 (°C) = 1040 К - 273 = 767 °C.
Ответ: конечная температура газа T2 = 1040 К, или 767 °C.