Дано:
- Давление увеличено в 3 раза: p2 = 3p1
- Объем уменьшен в 2 раза: V2 = V1 / 2
- Количество вещества газа n и универсальная газовая постоянная R остаются постоянными.
- Температура изменяется.
Найти:
- Изменение температуры газа (увеличилась или уменьшилась) и во сколько раз.
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
1) Для начального состояния:
p1 * V1 = nR * T1
2) Для нового состояния:
p2 * V2 = nR * T2
Теперь подставим данные условия:
p2 = 3p1 и V2 = V1 / 2. Подставим это в уравнение для нового состояния:
3p1 * (V1 / 2) = nR * T2
Упростим:
(3 / 2) * p1 * V1 = nR * T2
Теперь сравним это с уравнением для начального состояния (p1 * V1 = nR * T1):
(3 / 2) * (p1 * V1) = nR * T2
Подставим p1 * V1 = nR * T1:
(3 / 2) * nR * T1 = nR * T2
Сократим nR:
(3 / 2) * T1 = T2
Таким образом, температура изменилась в 1,5 раза. То есть, температура увеличилась в 1,5 раза.
Ответ:
Температура увеличилась в 1,5 раза.