Дано:
- v1x = 6 - 3t (скорость первого тела по оси x)
- v2x = 2 + t (скорость второго тела по оси x)
a) Построим графики для v1x(t) и v2x(t).
Для построения графиков на одном чертеже, необходимо учесть, что:
- v1x - линейная зависимость, с начальным значением 6 (при t = 0) и отрицательным угловым коэффициентом (-3).
- v2x - также линейная зависимость, с начальным значением 2 (при t = 0) и положительным угловым коэффициентом (+1).
b) Найдем момент времени, когда скорости тел равны.
Для этого приравняем выражения для v1x и v2x:
6 - 3t = 2 + t
Решим это уравнение:
6 - 2 = t + 3t
4 = 4t
t = 1.
Ответ: скорости тел равны при t = 1 сек.
c) Найдем моменты времени, когда скорости тел равны по модулю.
Для этого приравняем модули скоростей:
|6 - 3t| = |2 + t|
Рассмотрим два случая:
1) 6 - 3t = 2 + t
6 - 2 = 3t + t
4 = 4t
t = 1.
2) 6 - 3t = -(2 + t)
6 - 3t = -2 - t
6 + 2 = 3t - t
8 = 2t
t = 4.
Ответ: скорости тел равны по модулю при t = 1 и t = 4 сек.