Дано:
- Начальная скорость тела v0
- Угол броска α
- Ускорение свободного падения g
Найти:
- Дальность полёта тела l
Решение:
1. Время полёта тела уже найдено и равно:
T = 2 * (v0 * sin(α) / g)
2. Дальность полёта тела можно найти из уравнения для горизонтальной скорости:
l = v0x * T
где v0x = v0 * cos(α)
3. Подставим T:
l = (v0 * cos(α)) * (2 * v0 * sin(α) / g)
4. Упростим выражение:
l = (2 * v0² * sin(α) * cos(α)) / g
5. Используем тождество sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α):
l = (v0² * sin(2α)) / g
Ответ:
Дальность полёта тела l = (v0² * sin(2α)) / g.