дано:
s = 30 м (расстояние, пройденное за последнюю секунду падения),
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
а) скорость тела непосредственно перед падением v1,
б) время падения t,
в) высоту h, с которой падало тело.
решение:
а) Для того чтобы найти скорость тела непосредственно перед падением, используем формулу для расстояния, пройденного телом за последнюю секунду:
s = v1 + (1/2) * g, где v1 - скорость в начале последней секунды.
Также известно, что s = 30 м, следовательно:
30 = v1 + (1/2) * 9.81.
30 = v1 + 4.905,
v1 = 30 - 4.905 = 25.095 м/с.
б) Теперь найдем общее время падения t. Мы знаем, что скорость в конце последней секунды равна:
vк = v1 + g.
Тогда:
vк = 25.095 + 9.81 = 34.905 м/с.
Время падения можно найти через конечную скорость:
vк = g * t → t = vк / g.
t = 34.905 / 9.81 ≈ 3.56 с.
в) Высота падения h может быть найдена по формуле:
h = (1/2) * g * t².
Подставим значение g и t:
h = (1/2) * 9.81 * (3.56)².
h = 4.905 * 12.6336 ≈ 61.96 м.
ответ:
а) скорость тела непосредственно перед падением v1 ≈ 25.1 м/с,
б) время падения t ≈ 3.56 с,
в) высота h ≈ 61.96 м.