дано:
1. Частота вращения пропеллера n = 2000 об/мин.
2. Длина лопасти пропеллера L = 1.5 м.
3. Скорость самолета V_самолета = 500 км/ч.
найти:
Скорость точки на конце лопасти пропеллера относительно земли.
решение:
1. Переведем скорость самолета в метры в секунду:
V_самолета = 500 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 138.89 м/с.
2. Найдем угловую скорость пропеллера ω:
ω = n * (2π / 60),
где n - частота вращения в об/мин.
ω = 2000 * (2π / 60) ≈ 209.44 рад/с.
3. Скорость точки на конце лопасти V_лопасти вычисляется по формуле:
V_лопасти = ω * L.
V_лопасти = 209.44 * 1.5 ≈ 314.16 м/с.
4. Теперь найдем полную скорость точки на конце лопасти относительно земли:
V_итог = V_самолета + V_лопасти,
V_итог = 138.89 + 314.16 ≈ 453.05 м/с.
ответ:
Скорость точки на конце лопасти пропеллера относительно земли составляет примерно 453.05 м/с.
примерная траектория движения точки относительно земли:
- Точка движется по окружности радиусом 1.5 м, однако при этом перемещается вперед со скоростью 500 км/ч.
- Это создает спиральную траекторию, где точка описывает круги, сдвигаясь вперед с постоянной скоростью.