Question

Гирька, подвешенная на нити длиной 50 см, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. При этом сила натяжения нити в 3 раза превышает действующую на гирьку силу тяжести. Поставьте по этой ситуации четыре вопроса и найдите ответы на них.

Answer 1

дано: l = 0.5 м T = 3mg

найти:
угол alpha между нитью и вертикалью
радиус окружности r
линейную скорость v
период обращения T_пер

решение:

Tcos(alpha) = mg 3mg*cos(alpha) = mg cos(alpha) = 1/3 alpha = arccos(1/3) = 70.5°

r = l*sin(alpha) r = 0.5 * sin(70.5°) r = 0.5 * 0.943 r = 0.47 м

Tsin(alpha) = mv^2/r 3mgsin(alpha) = mv^2/r v^2 = 3grsin(alpha) v = sqrt(39.80.47*0.943) v = sqrt(12.97) v = 3.6 м/с

v = 2pir/T_пер T_пер = 2pir/v T_пер = 23.140.47/3.6 T_пер = 0.82 c

ответ:
угол между нитью и вертикалью равен 70.5°
радиус окружности равен 0.47 м
линейная скорость равна 3.6 м/с
период обращения равен 0.82 c