дано:
Начальная температура T1 = 27 °C = 273 + 27 = 300 K.
Конечная температура T2 = 327 °C = 273 + 327 = 600 K.
Количество вещества озона n(O3) при первоначальных условиях.
найти:
Изменение объёма газа V при постоянном давлении.
решение:
1. По уравнению состояния идеального газа PV = nRT, при постоянном давлении P можно записать отношение объёмов и температур:
V1 / T1 = V2 / T2,
где V1 — начальный объём, V2 — конечный объём.
2. Для озона (O3) количество вещества n(O3) можно выразить через уравнение состояния:
n(O3) = P * V1 / (R * T1).
Когда озон превращается в кислород (O2), объём изменится, но давление останется прежним. Количество вещества кислорода будет:
n(O2) = n(O3) * (1/3) * 2 = (2/3) * n(O3),
поскольку каждый моль озона (O3) даёт 1 моль кислорода (O2).
3. Теперь, зная количество вещества, можно использовать аналогичную формулу для конечного состояния:
V2 = (n(O2) * R * T2) / P.
4. Подставим значение n(O2):
V2 = ((2/3) * (P * V1 / (R * T1)) * R * T2) / P.
Сократим P и R:
V2 = (2/3) * V1 * (T2 / T1).
5. Подставляем известные значения:
V2 = (2/3) * V1 * (600 / 300) = (2/3) * V1 * 2 = (4/3) * V1.
ответ:
Объём газа увеличился до 4/3 от начального объёма.