дано:
T1 = 0 °C = 273.15 K (начальная температура)
T2 = 127 °C = 400.15 K (конечная температура)
c_v = 12.47 Дж/(моль·К) (удельная теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме)
m = масса газа (не указана, но будет сокращаться в расчетах)
найти:
процентное изменение внутренней энергии ΔU.
решение:
1. Внутренняя энергия U газа определяется формулой:
U = n * c_v * T.
2. Изменение внутренней энергии ΔU при изменении температуры можно выразить как:
ΔU = U2 - U1 = n * c_v * T2 - n * c_v * T1 = n * c_v * (T2 - T1).
3. Процентное изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:
%ΔU = (ΔU / U1) * 100%.
4. Находим начальную внутреннюю энергию U1:
U1 = n * c_v * T1.
5. Теперь подставим значение ΔU в формулу процентного изменения:
%ΔU = (n * c_v * (T2 - T1) / (n * c_v * T1)) * 100%.
6. Сократим n и c_v:
%ΔU = ((T2 - T1) / T1) * 100%.
7. Подставим значения температур:
%ΔU = ((400.15 - 273.15) / 273.15) * 100%.
8. Вычислим:
%ΔU = (127 / 273.15) * 100% ≈ 46.5%.
ответ:
Внутренняя энергия данного газа увеличится примерно на 46.5%.