Дано:
- Длина проволоки L = 25 м
- Площадь поперечного сечения S = 1 мм2 = 1 * 10^(-6) м2
- Напряжение на зажимах реостата U = 42 В
- Удельное сопротивление никелина ρ ≈ 1.0 * 10^(-6) Ом·м (примерное значение)
Найти:
а) Минимально возможная сила тока в реостате I_min
б) Сила тока в реостате, когда ползунок находится в среднем положении I_mid
Решение:
а) Для нахождения минимально возможной силы тока используем закон Ома:
I = U / R,
где R — сопротивление реостата. Сопротивление R можно найти по формуле:
R = ρ * (L / S).
Подставляем известные значения:
R = (1.0 * 10^(-6) Ом·м) * (25 м / (1 * 10^(-6) м2))
= 1.0 * 10^(-6) * 25 * 10^6
= 25 Ом.
Теперь находим минимально возможную силу тока:
I_min = U / R
= 42 В / 25 Ом
= 1.68 A.
Ответ:
Минимально возможная сила тока в реостате равна 1.68 A.
б) Когда ползунок реостата находится в среднем положении, длина активной части проволоки, через которую проходит ток, сокращается вдвое. Таким образом, новая длина проволоки L_mid = L / 2 = 25 м / 2 = 12.5 м.
Теперь находим новое сопротивление:
R_mid = ρ * (L_mid / S)
= (1.0 * 10^(-6) Ом·м) * (12.5 м / (1 * 10^(-6) м2))
= 1.0 * 10^(-6) * 12.5 * 10^6
= 12.5 Ом.
Теперь находим силу тока при этом сопротивлении:
I_mid = U / R_mid
= 42 В / 12.5 Ом
= 3.36 A.
Ответ:
Сила тока в реостате, когда его ползунок находится в среднем положении, равна 3.36 A.