Дано:
- Сопротивление R1 = 8 Ом
- Сопротивление R2 = 20 Ом
- Сопротивление R3 = 30 Ом
- Напряжение U_ab = 4 В (между точками а и b)
Найти:
Напряжение на резисторах R2 и R3.
Решение:
1. Предположим, что резисторы R2 и R3 соединены последовательно, а R1 параллельно к этой последовательной цепи. Таким образом, общее сопротивление цепи можно определить через параллельное соединение.
2. Сначала найдем общее сопротивление R_total для резисторов R2 и R3:
R_series = R2 + R3
= 20 Ом + 30 Ом
= 50 Ом.
3. Затем найдем общее сопротивление R_total всей цепи с учетом R1, который соединён параллельно:
1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R_series
1 / R_total = 1 / 8 + 1 / 50.
4. Рассчитаем:
1 / R_total = 0,125 + 0,02
= 0,145.
Теперь найдем R_total:
R_total = 1 / 0,145
≈ 6,9 Ом.
5. Теперь можем найти общий ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U_ab / R_total
= 4 В / 6,9 Ом
≈ 0,579 A.
6. Теперь найдём напряжение на каждом резисторе R2 и R3. Напряжение на резисторе R2:
U_R2 = I * R2
= 0,579 A * 20 Ом
≈ 11,58 В.
7. Напряжение на резисторе R3:
U_R3 = I * R3
= 0,579 A * 30 Ом
≈ 17,37 В.
Ответ:
Напряжение на втором резисторе (R2) равно примерно 11,58 В, а на третьем резисторе (R3) равно примерно 17,37 В.