Дано:
- четыре одинаковых резистора с сопротивлением R, соединенных так, как показано в задаче;
- источник постоянного напряжения с напряжением U.
Найти:
1) Напряжение наибольшее и наименьшее;
2) Сила тока наибольшая и наименьшая;
3) Мощность тока наибольшая и наименьшая;
4) Как изменится мощность тока, если заменить резистор 1 соединительным проводом;
5) Как изменится мощность тока, если убрать резистор 1.
Решение:
а) Напряжение наибольшее и наименьшее
Если резисторы соединены таким образом, что один из них подключен в параллель, а другие в последовательную цепь, то напряжение на резисторе, который подключен в параллель, будет наименьшим, а на резисторе в последовательной цепи — наибольшим. Напряжение на параллельных резисторах будет одинаковым, а на последовательных резисторах делится пропорционально их сопротивлениям.
б) Сила тока наибольшая и наименьшая
Сила тока будет наибольшей на том резисторе, через который проходит наименьшее сопротивление, а наименьшей — на резисторе, через который проходит наибольшее сопротивление. Если один из резисторов подключен параллельно, то ток через него будет максимальным.
в) Мощность тока наибольшая и наименьшая
Мощность тока на резисторе рассчитывается по формуле:
P = I²R
где P — мощность, I — сила тока, R — сопротивление. Поскольку сила тока через резисторы, подключенные параллельно, будет больше, мощность на этих резисторах также будет наибольшей.
г) Как изменится мощность тока, если заменить резистор 1 соединительным проводом с пренебрежимо малым сопротивлением?
Если резистор 1 заменен проводом с пренебрежимо малым сопротивлением, то он станет коротким замыканием. Ток в этой части цепи резко увеличится, и мощность, выделяющаяся на этом участке, также возрастет. На остальных резисторах мощность уменьшится, так как общее сопротивление цепи будет меньше.
д) Как изменится мощность тока, если убрать из цепи резистор 1, оставив на его месте разрыв?
Если резистор 1 убран, то эта часть цепи разрывается, и ток в этой части цепи прекращается. Силы тока на остальных резисторах изменятся в зависимости от их соединения, а мощность в этой цепи уменьшится, так как один из резисторов будет исключен из цепи.
Ответ:
а) Напряжение наибольшее будет на резисторе, подключенном последовательно. Напряжение наименьшее — на параллельном резисторе.
б) Сила тока наибольшая через параллельный резистор, наименьшая через резисторы в последовательной цепи.
в) Мощность тока наибольшая на параллельных резисторах, наименьшая на резисторах в последовательной цепи.
г) Если заменить резистор 1 проводом, то мощность на этом участке возрастет, а на остальных резисторах уменьшится.
д) Если убрать резистор 1, мощность на остальных резисторах уменьшится.