Дано:
- Сопротивление резистора R = 2 Ом,
- Сила тока при одном резисторе I1 = 1,5 A,
- Сила тока при двух резисторах I2 = 1 A.
Необходимо найти:
а) Внутреннее сопротивление источника r.
б) ЭДС источника E.
Решение:
а) Запишем два уравнения, используя закон Ома для цепи. Пусть внутреннее сопротивление источника равно r, а ЭДС источника — E.
1. Когда подключён один резистор (сопротивление 2 Ом):
I1 = E / (R + r),
где R = 2 Ом — сопротивление резистора.
Подставляем значения:
1,5 = E / (2 + r)
(1) E = 1,5 * (2 + r)
2. Когда подключены два резистора последовательно (сопротивление 2 Ом + 2 Ом = 4 Ом):
I2 = E / (2R + r) = E / (4 + r).
Подставляем значения:
1 = E / (4 + r)
(2) E = (4 + r)
Теперь приравняем выражения для E из уравнений (1) и (2):
1,5 * (2 + r) = 4 + r.
Раскроем скобки:
3 + 1,5r = 4 + r.
Переносим все слагаемые с r в одну сторону, а остальные — в другую:
1,5r - r = 4 - 3,
0,5r = 1,
r = 2 Ом.
Ответ на пункт а): Внутреннее сопротивление источника r = 2 Ом.
б) Теперь подставим значение r = 2 Ом в одно из уравнений для E. Например, в уравнение (2):
E = 4 + r
E = 4 + 2
E = 6 В.
Ответ на пункт б): ЭДС источника E = 6 В.