Question

Если к источнику тока подключить резистор сопротивлением 4 Ом, то сила тока в цепи будет равна 3 А, а если последовательно с этим резистором соединить второй такой же, то сила тока в цепи станет равной 2 А. а) Увеличилось или уменьшилось полное сопротивление цепи при подключении второго резистора? Во сколько раз? б) Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? в) Чему будет равна сила тока в цепи, если последовательно с двумя резисторами подключить такой же третий резистор?

Answer 1

Дано:
- первый резистор R1 = 4 Ом, I1 = 3 A
- второй резистор R2 = 4 Ом, I2 = 2 A

а) Найдем полное сопротивление цепи при подключении второго резистора.

По закону Ома имеем:
U = I1 * R1 = 3 A * 4 Ом = 12 В
U = I2 * (R1 + R2)

Подставляем известные значения и находим R2:
12 В = 2 A * (4 Ом + R2)
R2 = 12 В / 2 A - 4 Ом
R2 = 6 Ом

Следовательно, полное сопротивление цепи уменьшилось при подключении второго резистора в 2 раза.

б) Найдем внутреннее сопротивление источника тока.

Сумма сопротивлений в цепи равна 4 Ом + 4 Ом + 4 Ом = 12 Ом. Полное сопротивление цепи равно 6 Ом. Следовательно, внутреннее сопротивление источника тока равно 12 Ом - 6 Ом = 6 Ом.

в) Найдем силу тока в цепи, если последовательно с двумя резисторами подключить третий резистор.

По закону Ома имеем:
U = I3 * (R1 + R2 + R3)
U = 2 A * (4 Ом + 6 Ом + R3)
U = 20 В

Подставляем U = I3 * (R1 + R2 + R3) и найдем I3:
20 В = I3 * (4 Ом + 6 Ом + R3)
R3 = 4 Ом

Следовательно, сила тока в цепи при подключении третьего резистора будет равна 2 A.