Дано:
ЭДС источника тока E = 4 В
Сила тока I = 0,4 A при сопротивлении реостата R = 8 Ом
Найти:
а) При каком сопротивлении реостата мощность тока в реостате максимальна?
б) Чему равна максимальная мощность тока?
Решение:
а) Для того чтобы найти сопротивление, при котором мощность тока максимальна, нужно вспомнить, что максимальная мощность передаётся, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. То есть сопротивление реостата R будет равно внутреннему сопротивлению источника r.
Для нахождения внутреннего сопротивления источника r, используем закон Ома:
I = E / (R + r)
Подставляем известные значения:
0,4 = 4 / (8 + r)
Решим это уравнение относительно r:
0,4 * (8 + r) = 4
3,2 + 0,4r = 4
0,4r = 0,8
r = 0,8 / 0,4
r = 2 Ом
Таким образом, внутреннее сопротивление источника равно 2 Ом. При максимальной мощности сопротивление реостата также должно быть равно 2 Ом.
Ответ на пункт а): Сопротивление реостата при максимальной мощности тока равно 2 Ом.
б) Для нахождения максимальной мощности используем формулу мощности:
P = I^2 * R
При максимальной мощности I = E / (R + r), где R = r. То есть, максимальная мощность будет:
Pmax = (E^2) / (4 * r)
Подставляем известные значения:
Pmax = (4^2) / (4 * 2)
Pmax = 16 / 8
Pmax = 2 Вт
Ответ на пункт б): Максимальная мощность тока равна 2 Вт.