дано:
Обозначим коэффициент жесткости первоначальной пружины как k.
Коэффициент жесткости новой пружины K = 2k (в 2 раза больше).
найти:
Как изменилась частота колебаний?
решение:
Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:
f = (1 / (2π)) * √(k / m)
где f – частота колебаний, k – коэффициент жесткости пружины, m – масса груза.
Для первоначальной пружины:
f1 = (1 / (2π)) * √(k / m)
Для новой пружины с жесткостью K = 2k:
f2 = (1 / (2π)) * √(K / m)
f2 = (1 / (2π)) * √(2k / m)
f2 = (1 / (2π)) * √(2) * √(k / m)
f2 = √(2) * (1 / (2π)) * √(k / m)
f2 = √(2) * f1
Это показывает, что частота колебаний новой пружины увеличилась в √2 раз по сравнению с частотой первоначальной пружины.
ответ:
Частота колебаний увеличилась в √2 раз.