дано:
Интервал времени между прохождением груза через положение равновесия t = 1 с.
найти:
а) Период колебаний груза T.
б) Длину нити L.
решение:
а) Груз проходит положение равновесия дважды за один полный период колебаний (вверх и вниз). Таким образом, интервал 1 с соответствует половине периода (T/2).
Следовательно, можем записать:
t = T / 2
1 = T / 2
Теперь найдем период T:
T = 2 * t
T = 2 * 1
T = 2 с
б) Длина нити для простого маятника выражается формулой:
L = (g * T^2) / (4π^2)
где g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Подставим значение T:
L = (9.81 * (2)^2) / (4π^2)
L = (9.81 * 4) / (4 * 3.14^2)
L = 39.24 / (39.48)
L ≈ 0.995 м
ответ:
а) Период колебаний груза равен 2 с.
б) Длина нити приблизительно равна 0.995 м.