В однородное магнитное поле влетают протон и α-частица. Их начальные скорости направлены одинаково, по различаются по модулю. На α-частицу действует в 12 раз большая сила Лоренца, чем на протон. Скорость какой частицы больше и во сколько раз? Масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, а её заряд в 2 раза больше заряда протона.
от

1 Ответ

Дано:
- Заряд протона q = 1,6 × 10^-19 Кл
- Масса протона m = 1,67 × 10^-27 кг
- Масса α-частицы M = 4m
- Заряд α-частицы Q = 2q
- Сила Лоренца на α-частицу Fα = 12 * Fпр, где Fпр — сила на протон.

Найти: скорость частицы (протона или α-частицы) и во сколько раз скорость α-частицы больше скорости протона.

Решение:

Сила Лоренца для каждой частицы определяется как:
F = q * v * B

Для протона и α-частицы силы Лоренца будут:
Fпр = q * vпр * B
Fα = Q * vα * B

Так как Fα = 12 * Fпр, подставим выражения для сил Лоренца:
Q * vα * B = 12 * q * vпр * B

Упростим:
Q * vα = 12 * q * vпр

Подставляем известные значения зарядов:
2q * vα = 12 * q * vпр

Сокращаем q:
2 * vα = 12 * vпр
vα = 6 * vпр

Ответ: скорость α-частицы в 6 раз больше скорости протона.
от