дано:
диаметр рамки D = 0,1 м,
радиус рамки r = D / 2 = 0,05 м,
сопротивление рамки R = 0,4 Ом,
магнитная индукция B = 0,5 Тл.
найти:
заряд Q, который проходит по рамке при её повороте на 90°.
решение:
1. Площадь S рамки рассчитывается по формуле:
S = π * r² = π * (0,05)² = π * 0,0025 = 0,00785 м² (приблизительно).
2. Начальный магнитный поток Φ1 до поворота:
Φ1 = B * S = 0,5 * 0,00785 = 0,003925 Вб.
3. Конечный магнитный поток Φ2 после поворота на 90° (плоскость рамки становится перпендикулярной вектору B):
Φ2 = B * S * cos(90°) = 0 (так как cos(90°) = 0).
4. Изменение магнитного потока ΔΦ:
ΔΦ = Φ2 - Φ1 = 0 - 0,003925 = -0,003925 Вб.
5. ЭДС индукции ε, возникающая в рамке, определяется по закону Фарадея:
ε = - ΔΦ / Δt,
где Δt - время, за которое происходит изменение. Мы не знаем Δt, но можем выразить заряд через ЭДС и сопротивление.
6. Заряд Q, проходящий по рамке, связан с ЭДС и сопротивлением по формуле:
Q = ε * t / R.
7. Сначала найдем выражение для ε:
ε = - ΔΦ / Δt = 0,003925 / Δt.
8. Подставим это значение в формулу для Q:
Q = (0,003925 / Δt) * Δt / 0,4 = 0,003925 / 0,4 = 0,0098125 Кл.
ответ:
заряд Q, который проходит по рамке, равен приблизительно 0,00981 Кл.