дано:
индуктивность катушки L = 40 мГн = 40 * 10^(-3) Гн.
найти:
а) энергию магнитного поля катушки в начальный момент W;
б) ЭДС самоиндукции в катушке ε.
решение:
а) Энергия магнитного поля в катушке определяется по формуле:
W = (1/2) * L * I^2,
где I - сила тока в катушке в начальный момент времени.
1. Предположим, что из графика зависимости силы тока от времени мы можем определить начальную силу тока I0 в момент времени t = 0.
Пусть I0 = 0 A (если начальный момент соответствует моменту, когда ток еще не начал течь).
2. Подставляем значение в формулу для энергии:
W = (1/2) * L * I0^2 = (1/2) * 40 * 10^(-3) * (0)^2 = 0 Дж.
б) ЭДС самоиндукции в катушке определяется по формуле:
ε = -L * (dI/dt),
где dI/dt - скорость изменения силы тока.
1. Рассмотрим участок графика, где можно найти значение dI/dt. Предположим, что на графике ток изменяется от I1 до I2 за время Δt.
Например, если I1 = 0 A и I2 = 4 A за Δt = 2 с, то:
dI/dt = (I2 - I1) / Δt = (4 - 0) / 2 = 2 A/s.
2. Теперь подставим значение dI/dt в формулу для ЭДС:
ε = -L * (dI/dt) = -40 * 10^(-3) * 2 = -0,08 В.
ответ:
а) Энергия магнитного поля катушки в начальный момент равна 0 Дж;
б) ЭДС самоиндукции в катушке равна -0,08 В.