дано:
- индуктивность катушки L = 3 мкГн = 3 * 10^(-6) Гн
- длина волны λ_1 = 23 м
- длина волны λ_2 = 73 м
найти:
а) пределы изменения электроёмкости конденсатора C
б) диапазон частот принимаемых радиоволн f
решение:
1. Используем формулу для расчета частоты колебательного контура:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
2. Также длина волны связана с частотой следующей формулой:
λ = c / f
где c - скорость света в вакууме (приблизительно 3 * 10^8 м/с).
3. Найдем частоту для длины волн 23 м и 73 м:
для λ_1 = 23 м:
f_1 = c / λ_1 = (3 * 10^8) / 23 ≈ 1.304 * 10^7 Гц
для λ_2 = 73 м:
f_2 = c / λ_2 = (3 * 10^8) / 73 ≈ 4.109 * 10^6 Гц
4. Теперь найдем значения C при этих частотах, используя формулу для частоты:
C = 1 / (4 * π^2 * L * f^2)
для f_1:
C_1 = 1 / (4 * π^2 * (3 * 10^(-6)) * (1.304 * 10^7)^2)
C_1 ≈ 4.29 * 10^(-12) Ф
для f_2:
C_2 = 1 / (4 * π^2 * (3 * 10^(-6)) * (4.109 * 10^6)^2)
C_2 ≈ 3.92 * 10^(-11) Ф
а) пределы изменения электроёмкости конденсатора: от 4.29 пФ до 39.2 пФ.
б) диапазон частот принимаемых радиоволн: от 4.1 МГц до 13.0 МГц.
ответ:
а) пределы изменения электроёмкости конденсатора: от 4.29 пФ до 39.2 пФ.
б) диапазон частот принимаемых радиоволн: от 4.1 МГц до 13.0 МГц.