дано:
- длина волны λ = 292 м
- индуктивность катушки L = 2 мГн = 2 * 10^-3 Гн
найти:
электроёмкость конденсатора C
решение:
1. Частота излучаемой волны f связана с длиной волны λ следующим уравнением:
f = c / λ
где c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).
Подставим значения:
f = (3 * 10^8) / 292 ≈ 1.026 * 10^6 Гц
2. Частота колебательного контура также связана с индуктивностью и ёмкостью по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
Перепишем это уравнение для нахождения C:
C = 1 / (4 * π^2 * f^2 * L)
3. Подставим известные значения:
C = 1 / (4 * (3.14)^2 * (1.026 * 10^6)^2 * (2 * 10^-3))
4. Расчитаем:
C ≈ 1 / (4 * 9.87 * (1.052 * 10^{12}) * (2 * 10^{-3}))
C ≈ 1 / (4 * 9.87 * 2.104 * 10^{9})
C ≈ 1 / (83.85 * 10^{9})
C ≈ 1.19 * 10^-12 Ф
ответ:
Электроёмкость конденсатора контура равна примерно 1.19 пФ.