дано:
- слон имеет высоту (H_s) = 3 м (примерное значение для слона).
- рост братика (H_b) = 1.2 м (примерное значение для ребенка).
- расстояние от зеркала до слона (d_s) = 5 м (предполагаемое значение).
- расстояние от зеркала до братика (d_b) = 1 м (предполагаемое значение).
найти:
может ли Игорь расположить зеркало так, чтобы братик увидел изображение слона и сможет ли он увидеть своё собственное изображение целиком.
решение:
Чтобы братик увидел слона в зеркале, зеркало должно быть расположено так, чтобы отражённые лучи от верхней точки слона попадали ему в глаза.
Для этого определим угол, под которым отражаются лучи от верхней части слона.
1. Разберёмся с отображением слона:
- Высота слона (H_s) = 3 м.
- Поскольку зеркало плоское, угол падения равен углу отражения. Если брать точку зрения братика, то ему надо видеть верхнюю часть слона.
Значит, необходимо найти такую высоту зеркала (h_m), которая позволит отразить изображение слона на уровне глаз братика:
h_m = H_s / 2 = 3 м / 2 = 1.5 м.
Таким образом, если Игорь разместит зеркало на высоте 1.5 м, то образ слона будет виден в нём.
2. Для наблюдения своего изображения:
Братик должен стоять на расстоянии от зеркала, равном его росту, но также должно учитываться расстояние до зеркала:
H_b / 2 = h_m / d_b
1.2 м / 2 = 1.5 м / (1 м)
Углы будут одинаковыми, и при правильной установке зеркала братик сможет увидеть своё изображение.
пояснительный чертёж:
```
Слон
|
| . (H_s)
| |
| |
| |
|_____________________|_____
d_s
|
|
__|__ (Зеркало)
| |
| |
|____| ---- (H_m = 1.5 м)
|
|
(Глаза братика)
|
|
|
___|___
```
ответ:
Игорю нужно разместить зеркало на высоте 1.5 м, чтобы младший братик смог увидеть слона. Братик сможет увидеть своё изображение целиком, если он стоит на расстоянии, сравнимом с его ростом от зеркала.