Составьте две задачи на применение формулы тонкой линзы. Подберите данные так, чтобы ответы задач были следующими: «Мнимое изображение находится на расстоянии 20 см от линзы», «Расстояние от предмета до линзы равно 30 см».
от

1 Ответ

Задача 1:

Дано:  
Расстояние от линзы до предмета: d_o = 15 см = 0,15 м  
Фокусное расстояние линзы: F = -20 см = -0,20 м  

Найти:  
Местоположение мнимого изображения и его свойства.  

Решение:  
Используем формулу тонкой линзы:  
1/F = 1/d_o + 1/d_i,  
где F - фокусное расстояние, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.  

Подставим известные значения:  
1/(-0,20) = 1/0,15 + 1/d_i,  
-5 = 6,67 + 1/d_i,  
1/d_i = -5 - 6,67 = -11,67,  
d_i = -1 / 11,67 ≈ -0,085 м = -8,5 см.  

Ответ:  
Мнимое изображение находится на расстоянии 8,5 см от линзы. Оно будет мнимым и уменьшенным (так как d_i отрицательно).

---

Задача 2:

Дано:  
Расстояние от линзы до предмета: d_o = 30 см = 0,30 м  
Фокусное расстояние линзы: F = 60 см = 0,60 м  

Найти:  
Местоположение изображения и его свойства.  

Решение:  
Используем формулу тонкой линзы:  
1/F = 1/d_o + 1/d_i.  

Подставим известные значения:  
1/0,60 = 1/0,30 + 1/d_i,  
1,67 = 3,33 + 1/d_i,  
1/d_i = 1,67 - 3,33 = -1,66,  
d_i = -1 / 1,66 ≈ -0,60 м = -60 см.  

Ответ:  
Изображение находится на расстоянии 60 см от линзы, оно мнимое и увеличенное (так как d_i отрицательно).
от