дано:
- Расстояние от проекционного аппарата до экрана: d' = 10 м.
- Высота экрана: H' = 2 м.
- Высота слайда: h = 2 см = 0.02 м.
найти:
Фокусное расстояние объектива аппарата: f.
решение:
1. Для начала найдем увеличение K, которое даёт аппарат:
K = H' / h = 2 м / 0.02 м = 100.
2. Увеличение можно также выразить через расстояния:
K = d' / d,
где d — расстояние от объекта (слайда) до объектива.
3. Подставим выражение для увеличения в уравнение:
100 = 10 м / d.
Отсюда находим d:
d = 10 м / 100 = 0.1 м.
4. Теперь используем линзовую формулу:
1/f = 1/d + 1/d'.
Подставляем значения:
1/f = 1/0.1 + 1/10.
Вычислим:
1/f = 10 + 0.1 = 10.1.
5. Найдем фокусное расстояние f:
f = 1 / 10.1 ≈ 0.099 m = 9.9 cm.
ответ:
Фокусное расстояние объектива аппарата равно примерно 9.9 см.